二叉树的度的计算公式是:n0 = n2 + 1,即:度为0的节点数是度为2的节点数加上1。

这个公式是这样推导出来的,首先请看二叉树的相关定义:

  • k为总度数
  • k+1为总节点数
  • n0为度为0的节点数
  • n1为度为1的节点数
  • n2为度为2的节点数

根据上述的定义,则可以推导出一组方程:

  • k = 2 * n2 + n1
  • k+1 = n2 + n1 + n0

将上面两个式子相减得到:n0 = n2 + 1

点评:二叉树是非常重要的数据结构,但是很多人对二叉树不灵光。就拿二叉树度的计算公式来说,很多人不清楚,会百度一下,用完之后又忘了个干净,等以后再碰到的时候,再百度一下...,如此循环往复。其实,这种方式不叫学习,因为没有形成能力。我认为,学习一定要用心,方才形成能力。以我的亲身体会为例,我建有一个《数学感悟》文档,收录了最近几年关于数学方面的个人心得体会,当我把二叉树的度计算公式收录之后,自然就放在心上,从而形成了长期记忆和真正能力。关于我的数据结构的学习经验和个人体会,已归入[知识星球]-[红黑树联盟]-[第一项]-[考研数学]里面,分享给众成员,以达到传道授业解惑之目的。

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